题目内容
如图，点E是?ABCD的边BC延长线上的一点，AE和CD交于点G，AC是?ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）分析：已知平行四边形的对边平行，平行线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADG∽△ECG①，
又∵AB∥CD，
∴△ECG∽△EBA②，
∴△ADG∽△EBA③，
由平行四边形的性质可得：△ABC∽△CDA④；
所以共有四对相似三角形．
故选C．
∴△ADG∽△ECG①，
又∵AB∥CD，
∴△ECG∽△EBA②，
∴△ADG∽△EBA③，
由平行四边形的性质可得：△ABC∽△CDA④；
所以共有四对相似三角形．
故选C．
点评：本题考虑平行线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似，注意要找全，不可漏掉任何一个．
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