题目内容

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为______米．
设所在的圆的圆心是O．

根据垂径定理，知C，O，D三点共线，
设圆的半径是r，则根据垂径定理和勾股定理，得r2=（r-4）2+64，∴r=10．
练习册系列答案
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“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是______．
如图，AB是⊙O的直径，弦（非直径）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一点．
（1）当点P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论；
（2）当点P在优弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论（不要求讨论P点与A点重合的情形）
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦AB=______（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．
如图所示，已知AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，且cos∠APB=
1
3
，问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为
BC
上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=______度．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
解答下列问题：
（1）求⊙A的半径；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
（3）观察你所画的图形，对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加1～5分，并计入总分．
已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（　　）
A．
3
2
r		B．2
3
r		C．
3
r		D．4
3
r
如图，半径为2
5
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

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