Question

【题目】如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，则△ABC的面积为（ ）

A.12
B.24
C.16
D.32

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵BD，CE分别为AC，AB边上的中线，
∴点O是△ABC的重心，
∴OC= CE=4，
∴△BDC的面积= ×BD×OC=8，
∵BD为AC边上的中线，
∴△ABC的面积=2×△BDC的面积=16，
故选：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的“三线”的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．