题目内容
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。
（1）找出图中与
全等的三角形，并说明理由；
（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。
（1）找出图中与
全等的三角形，并说明理由；（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。
（1）与全等的三角形是
，理由略
（2）三条线段PC、PE、PF之间的比例关系是
，证明略
全等的三角形是，理由略（2）三条线段PC、PE、PF之间的比例关系是
，证明略（1）根据菱形的性质得∠ADP=∠CDP，DA=DC，从而得到△APD与△CPD全等．
（2）根据菱形的对边互相平行得∠DCF=∠F，再根据（1）题的结论得到∠DCP=∠DAP，从而证得△PAE∽△PFA，然后利用比例线段证得等积式即可．
（2）根据菱形的对边互相平行得∠DCF=∠F，再根据（1）题的结论得到∠DCP=∠DAP，从而证得△PAE∽△PFA，然后利用比例线段证得等积式即可．
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中，
，
，
，
相交于点
，
；
，
；
，
，求菱形
中，点
、
分别在边
、
上， 
∥
∥
， 
，
，
，则
ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
