题目内容
如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有
①②④
∵已知DE∥BC，AB∥CD，
∴四边形BCDE为平行四边形，
∴CB=DE；
∵∠A=∠B，
∴AC=BC，
∴AC=DE，即可得①正确；
根据平行线等分线段性质可得AO=CO，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠DCO，
又∵∠AOE=∠COD，
∴△AOE≌△COD（ASA），
∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；
结论③⑤无法证明．
故答案填：①②④．
∴四边形BCDE为平行四边形，
∴CB=DE；
∵∠A=∠B，
∴AC=BC，
∴AC=DE，即可得①正确；
根据平行线等分线段性质可得AO=CO，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠DCO，
又∵∠AOE=∠COD，
∴△AOE≌△COD（ASA），
∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；
结论③⑤无法证明．
故答案填：①②④．
练习册系列答案
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中，
是
边上的一点，
是
的中点，过
作
的延长线于点
，且
，连结
．
；
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论。
），D（6，
），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。
全等的三角形，并说明理由；
;
