Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－，y2)在该图象上，则y1＞y2. 其中正确的结论个数是 ( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可判断．

∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∵抛物线与y轴交点在x轴上方，

∴c>0，

∵对称轴x=>0，

∴b>0，

∴abc＜0，故①不正确；

∵对称轴x==1，

∴b=2a，

∴令x=1时，此时y=ab+c，

由图象可知ab+c<0，

∴a+2a+c=3a+c<0，故②正确，③错误；

∵抛物线的对称轴为x=1，

∴1与3关于x=1对称，0与2关于x=1对称，

令x=2时，此时y=4a+2b+c>0，故④正确；

当x<1时，y随着x的增大而增大，

∴2<，

∴y<y，故⑤错误；

故选B.