题目内容
【题目】图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质．下面我们就一类特殊的函数展开探究．经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数
、
、
的图象如下图所示．
（1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线
、
、
对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象．平移函数的图象可以得到函数、的图象，分别写出平移的方向和距离．
（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数
图象，并写出这个函数的一条性质．
（3）拓展应用：若直线
过点
、
，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）函数
是由函数
向上平移一个单位长度得到，函数
是由函数向下平移一个单位长度得到；（2）画图见详解，函数
可由函数向上平移2个单位长度得到，其关于直线y=x+2对称.（任写一条即可）；（3）x＜0或2＜x＜6
【解析】
（1）根据观察可得函数、的图象分别由函数向上或向下平移一个单位长度得到.
（2）函数可变形为
，即函数可由函数向上平移2个单位长度得到，其关于直线y=x+2对称.
（3）观察图像即可写出不等式的解集.
（1）与相比较，当x相同时，y值增加1，即函数图像向上平移1个单位长度；与相比较，当x相同时，y值减少1，即函数图像向下平移1个单位长度；即函数是由函数向上平移一个单位长度得到，函数是由函数向下平移一个单位长度得到
（2）函数图像如下：
函数可变形为，即函数可由函数向上平移2个单位长度得到，其关于直线y=x+2对称.
（3）函数经过点
、
.
观察图像易得，当x＜0或当2＜x＜6时，函数
的图像在图像上方，即不等式
的解集为x＜0或2＜x＜6.
【题目】某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：
七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98
八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98
整理得到如下统计表
年级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 98 | 94 | a | m | 7.6 |
八年级 | 98 | n | 94 | 93 | 6.6 |
根据以上信息，完成下列问题
（1）填空：a＝ ；m＝ ；n＝ ；
（2）两个年级中， 年级成绩更稳定；
（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
