题目内容
【题目】某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：
七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98
八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98
整理得到如下统计表
年级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 98 | 94 | a | m | 7.6 |
八年级 | 98 | n | 94 | 93 | 6.6 |
根据以上信息，完成下列问题
（1）填空：a＝ ；m＝ ；n＝ ；
（2）两个年级中， 年级成绩更稳定；
（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
【答案】（1）94；（2）94，92，94；八；（3）
【解析】
（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解；
（2）根据方差的意义进行判断；
（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解．
（1）n＝
（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）；
把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：
=94（分），
则中位数a=94；
七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92分；
（2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，
所以八年级的成绩稳定；
（3）列表得：
乙 甲 | A1 | A2 | B1 | B2 |
A1 | （A1，A2） | （A1，B1） | （A1，B2） | |
A2 | （A2，A1） | （A2，B1） | （A2，B2） | |
B1 | （B1，A1） | （B1，A2） | （B1，B2） | |
B2 | （B2，A1） | （B2，A2） | （B2，B1） |
共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况，
∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝
．
