Question

【题目】为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取 =1.4，结果保留整数）

Answer 1

【答案】19
【解析】解：如图，

∵CE=2，DE=5，且∠BCE=∠CBE=∠ABD=∠ADB=45°，
∴BE=CE=2，BD=DE﹣BE=3，
∴BC=2÷sin45°=2 ，AB=（5﹣2）×sin45°=（5﹣2）× = ，
设至多可划x个车位，依题意可列不等式
2 x+ ≤56，
将 =1.4代入不等式，化简整理得，28x≤539，
解得x≤19 ，因为是正整数，所以x=19，
所以这个路段最多可以划出19个这样的停车位．
故答案为：19．
如图，根据三角函数可求BC，AB，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2 x+（5﹣2）× ≤56，解不等式即可求解．考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．