[题目]抛物线y＝2x2+bx+c经过(﹣3.0).(1.0)两点(1)求抛物线的解析式.并求出其开口方向和对称轴(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】抛物线y＝2x2+bx+c经过（﹣3，0），（1，0）两点

（1）求抛物线的解析式，并求出其开口方向和对称轴

（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标．

【答案】（1）抛物线解析式为y＝2x2+4x﹣6，开口向上，对称轴为直线x＝﹣1；（2）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣8）．

【解析】

（1）将（﹣3,0）、（1,0）代入解析式求出b、c值即可求得解析式；再根据二次函数的性质即可得开口方向与对称轴

（2）将二次函数配方成顶点式后便可求得其顶点坐标

解：（1）将点（﹣3，0）、（1，0）代入解析式

可得：

2+b+c=0，

解得：,，

则抛物线解析式为y＝2x2+4x﹣6，开口向上，对称轴为直线x＝＝﹣1；

（2）∵y＝2x2+4x﹣6

＝2（x2+2x）

＝2（x2+2x+1﹣1）﹣6

＝2（x+1）2﹣8，

∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣8）．

练习册系列答案

第1卷单元月考期中期末系列答案

名校密卷小升初模拟试卷系列答案

68所名校图书小学毕业升学必做的16套试卷系列答案

【题目】在直角梯形中，,,分别以边所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系.

（1）求点的坐标；

（2）已知分别为线段上的点，，直线交轴于点，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线的解析式；

（3）点是（2）中直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；

（2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．

（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；

（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；

（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．

【题目】如图1，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)沿BD折叠，点C落在点C′处.

(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是　　；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是　　；

(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)

【题目】如图（1），为等腰三角形，，点是底边上的一个动点，，.

（1）用表示四边形的周长为　　；

（2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.

【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别
类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	11	20	40		4

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度；

(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

试题分类