题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
【答案】2
【解析】
根据四边形APQC的面积＝△ABC的面积△PBQ的面积，列出方程，根据解的情况即可判断．
解：∵∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，
∴AB＝8．
∴BQ＝6x，PB＝82x；
假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于16cm2，
则
×6×8（6x）（82x）＝16，
整理得：x210x＋16＝0，
解得x＝2或8（舍弃）
∴当t＝2s时四边形APQC面积的面积为等于16cm2．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
