Question

18、如图，在梯形ABCD，中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件

AD=BC

时，四边形EFGH是菱形（填上你认为正确的一个条件即可）．

Answer 1

分析：连接BD、AC，根据中位线定理可知四边形EFGH是平行四边形，要想成为菱形必须邻边相等，即梯形的对角线相等，则是等腰梯形时四边形EFGH是菱形．

解答：解：连接BD、AC，根据中位线定理可知四边形EFGH是平行四边形，
要想成为菱形必须邻边相等，即梯形的对角线相等，
则是等腰梯形时四边形EFGH是菱形．
答案不唯一，只要能说明是等腰梯形即可．如：AD=BC，∠A=∠B等．

点评：主要考查了菱形的判定和三角形中位线定理中的数量关系：中位线等于所对应的边长的一半．