题目内容
如图，
与
关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。
求证：FD=BE。
与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。求证：FD=BE。
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC。
∵AF=CE，∴OF=OE。
∵在△DOF和△BOE中，
，
∴△DOF≌△BOE（SAS）。∴FD=BE。
∵AF=CE，∴OF=OE。
∵在△DOF和△BOE中，
，∴△DOF≌△BOE（SAS）。∴FD=BE。
根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可。
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和
是等边三角形,求证:
.
（史称“皮克公式”）．