题目内容
如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=9，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切______次．
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和3，O1O2=9，
∴O1P=6，
∴将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°时，点O2在以P点为圆心，6为半径的圆上，
∴O1O2的长度变化为6～3～6，
∴当O1O2等于4时⊙O1与⊙O2外切，并且有两次相切．
即⊙O1与⊙O2共相切2次．
故答案为2．
∴O1P=6，
∴将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°时，点O2在以P点为圆心，6为半径的圆上，
∴O1O2的长度变化为6～3～6，
∴当O1O2等于4时⊙O1与⊙O2外切，并且有两次相切．
即⊙O1与⊙O2共相切2次．
故答案为2．
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