题目内容
【题目】如图，点
为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒
个单位长度的速度在图 1 中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为
秒，机器人到点
距离设为
，得到函数图象如图 2.通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为；②当
时，机器人一定位于点；③机器人一定经过点
；④机器人一定经过点
；其中正确的有_____．
【答案】①②③
【解析】
根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误；结合图象判断
图象的对称性可以判断②正确；结合图象易得③正确；
由图象可知，机器人距离A是1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1，故①正确；
观察图象，当时，根据图象具有对称性可知，机器人在OB或OF上，则当t=3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；
所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；
因为机器人可能在F或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误；
故答案为①②③．
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【题目】生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的
天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） |
|
|
|
|
| 合计 |
频数 | 1 | 2 |
| 3 |
| |
频率 | 0.05 | 0.10 |
| 0.15 | 1 |
表中
组的频率
满足
．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中
的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在
组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
