Question

【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴ ，解得 ，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2

（2）解：设点C的坐标为（m，n），经过点C的反比例函数的解析式为y= ，

∵点C在第一象限，

∴S△BOC= ×2×m=2，

解得：m=2，

∴n=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标为（2，2），

则a=2×2=4，

∴经过点C的反比例函数的解析式为y=

【解析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）根据三角形的面积公式和直线解析式求出点C的坐标，即可求解．