题目内容

先化简，再求值：
（1）（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，其中x=
2
+1
（2）（1+
x-3
x+3
）÷
2x
x2-9
，其中x=
3
+3
（3）
4-x
x-2
÷（x+2-
12
x-2
），其中x=
3
-4
（4）
x-3
2x-4
÷（
5
x-2
-x-2），其中x=
3
-2．
（1）（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，
=
x+1
x(x-1)
•x-
x
(x-1)2
•x，
=
x+1
x-1
-
x2
(x-1)2
，
=
x2-1-x2
(x-1)2
，
=-
1
(x-1)2
，
把x=
2
+1代入原式=-
1
(
2
+1-1)2
=9
1
2
；

（2）（1+
x-3
x+3
）÷
2x
x2-9
，
=
2x
x+3
×
(x+3)(x-3)
2x

=x-3；
把x=
3
+3代入原式=
3
+3-3=
3
；

（3）
4-x
x-2
÷（x+2-
12
x-2
），
=
4-x
x-2
÷
(x+4)(x-4)
x-2

=
4-x
x-2
×
x-2
(x+4)(x-4)

=-
1
x+4
，
把x=
3
-4代入原式=-
1
3
-4+4
=-
3
3
；

（4）
x-3
2x-4
÷（
5
x-2
-x-2），
=
x-3
2(x-2)
÷
9-x2
x-2

=
x-3
2(x-2)
×
x-2
(3+x)(3-x)

=-
1
2((3+x)

把x=
3
-2代入上式得：
原式=-
1
2(3+
3
-2)
=
1-
3
4
．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求代数式（1-
3
x+2
）÷
x2-1
x+2
的值，其中x=2cos30°-tan45°．
化简分式
x2-1
x2+2x+1
-
x+1
x-1
，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．
先化简下列各式，再求值：
（1）[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
]÷
x+3
x2-1
，其中x=6；
（2）先化简
x2-4x+4
x2-2x
÷(x-
4
x
)，然后从-
5
＜x＜
5
的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值；
（3）先化简，再求值：
a2-6ab+9b2
a2-2ab
÷(
5b2
a-2b
-a-2b)-
1
a
，其中a、b满足
a+b=5
a-b=3.

（4）
x2-4x+4
x2+x
÷(
3
x+1
-x+1)+
1
x+2
，其中x为方程x2+2x-1=0的解．
先化简，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化简：（
3
x+1
-x+1）÷
x2-4x+4
x+1
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
先化简，再求值：
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
，其中a+2=0．
化简：
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
+
2
a+2
．
计算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．
已知
x
x2-1+1
=
1
3
，求
x2
x2+x+1
的值．

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