题目内容
【题目】下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程
已知：平行四边形ABCD.
求作：
,垂足为点E.
作法：如图,
①分别以点A和点B为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O;
③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;
④连接AE.
所以线段AE就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程
⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）
⑵完成下面的证明
证明：
AP=BP, AQ= ,
PQ为线段AB的垂直平分线.
O为AB中点.
AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,
．（ ）(填推理的依据)
.
【答案】(1)详见解析；(2)BQ, 90°(直径所对的圆周角是直角)
【解析】
（1）根据要求作图即可,（2）根据直径所对圆周角=90°即可解题.
(1)如下图,
(2)BQ, 90°(直径所对的圆周角是直角)
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