Question

【题目】如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．

Answer 1

【答案】485
【解析】解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32﹣1=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33﹣1=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34﹣1=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35﹣1=485．
如果是第n个图，则有2×3n﹣1个
故答案为：485．
由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．