Question

【题目】某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得

=

解得x=15，

经检验x=15是原方程的根，

则x+10=25，

答：甲进货价为25元，乙进货价15元

（2）解：设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，由题意得

解得55＜m＜58

所以m=56，57

则100﹣m=44，43．

有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；或进甲种文具57件，则乙种文具43件

【解析】（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题；（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，根据进货价少于2080元，销售额要大于2460元，列出不等式组解决问题．
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用和一元一次不等式组的应用，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）；1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案即可以解答此题．