题目内容
【题目】如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为_____．
【答案】2
+10．
【解析】因为AO∥BC，上底边OA在直线y=x上，
则可设BC的解析式为y=x+b，
将B（0，﹣4）代入上式得，b=﹣4，
BC的解析式为y=x﹣4．
把y=1代入y=x﹣4，得x=5，C点坐标为（5，1），
则反比例函数解析式为y=
，
将它与y=x组成方程组得：
，
解得x=
，x=﹣（负值舍去）．
代入y=x得，y=，
A点坐标为（，），
OA=
=
，
BC=
=5
，
∵BC的解析式为y=x﹣4，
∴E（4，0），
∵B（0，﹣4），
∴BE=
=4，
设BE边上的高为h，
h×
=4×4×
，
解得：h=2
，
则梯形AOBC高为：2，
梯形AOBC面积为：×2×（+5）=2
+10，
故答案为：2+10．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校数学兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m＝ ．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：
（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：
序号 | 函数图象特征 | 函数变化规律 |
示例1 | 在直线x＝1的右侧，函数图象呈上升状态 | 当x＞1时，y随x的增大而增大 |
① | 在直线x＝1的左侧，函数图象呈下降状态 |
|
示例2 | 函数图象经过点（﹣3，5） | 当x＝﹣3时，y＝5 |
② | 函数图象的最低点是（1，1） |
|
（4）当2＜y≤4时，x的取值范围为 ．
