Question

【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

Answer 1

【答案】 AB=2BC CD是切线 ∠BCD=∠D=30°

【解析】解：∵AB是⊙O的直径，BD=OB，∴∠ACB=90°．

又∵∠CAB=30°，∴AB=2BC．

连接OC，BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COB=∠CBO=60°，∴△OBC是等边三角形．∵BD=OB，∴BD=OB=BC=OC，∴∠D=∠BCD=∠CBO=30°，∴∠A=∠D，∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴AC=DC，CD是⊙O的切线，∴∠D=∠BCD=30°．

故答案为：此题答案不唯一，如AB=2BC，CD是切线，∠BCD=∠D=30°等．