题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3,1),规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2019次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为( )
A. (﹣2018,3)B. (﹣2018,﹣3)
C. (﹣2016,3)D. (﹣2016,﹣3)
【答案】D
【解析】
首先由正方形ABCD,顶点A(1,1)、B(3,1)、C(3,3),然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点C的对应点的坐标,即可得规律:第n次变换后的点C的对应点的为:当n为奇数时为(3-n,-3),当n为偶数时为(3-n,3),继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到正方形ABCD的点C的坐标.
∵正方形ABCD,顶点A(1,1)、B(3,1),
∴C(3,3).
根据题意得:第1次变换后的点C的对应点的坐标为(3﹣1,﹣3),即(2,﹣3),
第2次变换后的点C的对应点的坐标为:(3﹣2,3),即(1,3),
第3次变换后的点C的对应点的坐标为(3﹣3,﹣3),即(0,﹣3),
第n次变换后的点C的对应点的为:当n为奇数时为(3﹣n,﹣3),当n为偶数时为(3﹣n,3),
∴连续经过2019次变换后,正方形ABCD的点C的坐标变为(﹣2016,﹣3).
故选D.
【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
对上述成绩进行了整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩分 | 频数 | 频率 |
6 | ||
8 | ||
a | b | |
c | d |
请根据所给信息,解答下列问题:
______,______,______,______;
请补全频数分布直方图;
若成绩在90分以上包括90分的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?
【题目】小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机,在试销的60天内整理出了销售数据如下
销售数据(第x天) | 售价(元) | 日销售量(副) |
1≤x<35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若试销阶段每天的利润为W元,求出W与x的函数关系式;
(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值?最大值为多少?