题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的顶点A11),B31),规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2019次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为(  )

A. (﹣20183B. (﹣2018,﹣3

C. (﹣20163D. (﹣2016,﹣3

【答案】D

【解析】

首先由正方形ABCD,顶点A11)、B31)、C33),然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点C的对应点的坐标,即可得规律:第n次变换后的点C的对应点的为:当n为奇数时为(3-n-3),当n为偶数时为(3-n3),继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到正方形ABCD的点C的坐标.

∵正方形ABCD,顶点A11)、B31),

C33).

根据题意得:第1次变换后的点C的对应点的坐标为(31,﹣3),即(2,﹣3),

2次变换后的点C的对应点的坐标为:(323),即(13),

3次变换后的点C的对应点的坐标为(33,﹣3),即(0,﹣3),

n次变换后的点C的对应点的为:当n为奇数时为(3n,﹣3),当n为偶数时为(3n3),

∴连续经过2019次变换后,正方形ABCD的点C的坐标变为(﹣2016,﹣3).

故选D

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