Question

【题目】为了丰富校园生活，展现同学们英语表达的风采，某校组织了“英语风采大赛”，大赛共设置四个比赛项目．八年级六班的同学们踊跃报名，在“才艺表演”项目中，小怡报名表演古筝，小宏报名表演小提琴，小童报名表演笛子，小灿和小源报名唱英文歌曲．为了取得良好的节目效果，体现公平公正．文体委员决定采用以下方法搭配组合节目：制作5张完全相同的卡片，正面分别写上报名参加比赛同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀，然后随机抽取卡片，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛．

（1）随机抽取一张卡片，求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率；

（2）随机抽取两张卡片，请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率．（注：可以用分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字）

Answer 1

【答案】（1）；（2）列表见解析，

【解析】

（1）得出才艺表演项目是“乐器独奏”的个数除以抽取卡片的总数可得结果；

（2）利用列表法，根据题意表示出所有结果，再得出符合要求的结果，利用概率公式计算即可.

解：（1）随机抽取一张卡片，共有5种等可能结果，

其中才艺表演项目是“乐器独奏”的共有3种，

才艺表演项目是“乐器独奏”的概率为P=；

（2）用分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字，

列表如下：

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

如上表，共有20种等可能的情况，其中小宏和小灿组合参加比赛的结果有2种，故（小宏和小灿组合参加比赛）.