Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线y=－ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )
A.(0， )
B.(0， )
C.(0，3)
D.(0,4)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设折叠后B与D对应，如图，
对于直线y=-x+3，
当x=0，得y=3；
当y=0，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，对应点D，
∴AD=AB=5，则D（-1,0），则OD=1，
因为C（0，n），所以OC=n，则CD=BC=3-n，
在Rt△OCD中，OC2+OD2=CD2 ，
n+1=(3－n)，解得n= ，
∴点C的坐标为（0，）．
故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．