题目内容
【题目】甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？
（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
【答案】（1）
；（2）在甲手中或乙手中，理由见解析
【解析】分析：(1)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；
(2)根据(1)中的概率解答．
本题解析：(1)画树状图如图，
三次传球有8种等可能结果，
其中传回甲手中的有2种,即甲
乙
丙
甲，甲
丙
乙
甲．
所以P(传球三次回到甲手中)＝
.
(2)由画树状图可知：从甲开始传球，传球三次后球传到丙手中的概率为
，
同理，从乙开始传球，传球三次后球传到丙手中的概率也为
，
但从丙自己开始传球，传球三次后，球传到自己手中的概率为
，
所以，丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时球在甲手中或乙手中．
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