题目内容
已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足
=
=
=k(k≠0，1)．则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| A．y1，y2开口方向、开口大小不一定相同 |
| B．因为y1，y2的对称轴相同 |
| C．如果y2的最值为m，则y1的最值为km |
| D．如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d |
由已知可知：a1=ka2，b1=kb2，c1=kc2，
A、根据友好抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；
B、因为
=
=k，代入-
得到对称轴相同，故本选项错误；
C、因为如果y2的最值是m，则y1的最值是
=k•
=km，故本选项错误；
D、因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是（e，0），（g，0），则e+g=-
，eg=
，抛物线y2与x轴的交点坐标是（m，0），（d，0），则m+d=-
，md=
，可求得：|g-e|=|d-m|=
，所以这种说法不成立的，故本选项正确．
故选D．
A、根据友好抛物线的条件，a1、a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；
B、因为
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| b |
| 2a |
C、因为如果y2的最值是m，则y1的最值是
| 4a1c1-b12 |
| 4a1 |
| 4a2c2-b22 |
| 4a2 |
D、因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是（e，0），（g，0），则e+g=-
| b1 |
| a1 |
| c1 |
| a1 |
| b2 |
| a2 |
| c2 |
| a2 |
|
故选D．
练习册系列答案
相关题目
的顶点坐标是（ ）
