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二次函数
的顶点坐标是( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
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C
解:解:∵二次函数
是顶点式,∴顶点坐标为(1,-2),故选C.
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已知抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
经过
A
,
B
,
C
三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
当x<0时的图象;
(3)利用抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
,写出x为何值时,
y
>0.
如图,
为抛物线
上对称轴右侧的一点,且点
在
轴上方,过点
作
垂直
轴于点
,
垂直
轴于点
,得到矩形
.若
,求矩形
的面积.
我县某工艺厂为配合60年国庆,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价
(元∕件)
……
30
40
50
60
……
每天销售量
(件)
……
500
400
300
200
……
(1)把上表中
、
的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想
与
的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)我县物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
二次函数
的顶点坐标是
,
x
时,
y
随
x
的增大而增大.
如图所示,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,其中-2<x
1
<-1,0<x
2
<1,下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③2a-b<0.
正确的说法有:______(请写所有正确说法的序号)
若A(-4,y
1
),B(-3,y
2
),C(1,y
3
)为二次函数y=x
2
+4x-m的图象上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
2
<y
1
<y
3
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
1
<y
3
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
已知y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
且满足
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
=k(k≠0,1)
.则称抛物线y
1
,y
2
互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( )
A.y
1
,y
2
开口方向、开口大小不一定相同
B.因为y
1
,y
2
的对称轴相同
C.如果y
2
的最值为m,则y
1
的最值为km
D.如果y
2
与x轴的两交点间距离为d,则y
1
与x轴的两交点间距离为|k|d
关 闭
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