题目内容
已知Pi(i=1,2,3,4)是抛物线y=x2+bx+1上共圆的四点,它们的横坐标分别为xi(i=1,2,3,4),又xi(i=1,2,3,4)是方程(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0的根,则二次函数y=x2+bx+1的最小值为( )
A.-1 | B.-2 | C.-3 | D.-4 |
抛物线与圆的四个交点,上下两组点的连线的中点位于抛物线的对称轴上.
所以由(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0可知,该抛物线的对称轴为x=2.
则b=-4.
所以最小值为
=-3.
所以由(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0可知,该抛物线的对称轴为x=2.
则b=-4.
所以最小值为
4×1×1-(-4)2 |
4×1 |
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