Question

已知Pi（i=1，2，3，4）是抛物线y=x²+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x²-4x+m）（x²-4x+n）=0的根，则二次函数y=x²+bx+1的最小值为（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

Answer 1

抛物线与圆的四个交点，上下两组点的连线的中点位于抛物线的对称轴上．
所以由（x²-4x+m）（x²-4x+n）=0可知，该抛物线的对称轴为x=2．
则b=-4．
所以最小值为

4×1×1-(-4)2

4×1

=-3．