题目内容

【题目】如图1,在ABCD中,对角线ACBD相交于点0,添加下列条件后,能使ABCD成为矩形的是(  )

A. AB=ADB. AC=BDC. BD平分∠ABCD. ACBD

【答案】B

【解析】

根据矩形的判定方法逐一进行分析即可.

A. 若添加AB=AD,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可判断四边形ABCD为菱形,故不符合题意;

B.若添加AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形,可判断四边形ABCD是矩形,故符合题意;

C.若添加BD平分∠ABC,则有∠ABD=∠DBC,∵平行四边形ABCD中,AB//CD,∴∠ABD=∠CDB,∴∠DBC=CDB,∴BC=DC,∴平行四边形ABCD是菱形,故不符合题意;

D. 若添加ACBD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可判断四边形ABCD是菱形,故不符合题意,

故选B.

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