题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB上的一个动点(不与A、B两点重合)，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是（ ）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】A
【解析】
试题解析：设DE=λ，DF=μ；
∵DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形DECF为矩形，
∴CF=DE=λ，CE=DF=μ，
∴矩形DECF的周长η=2λ+2μ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
①；同理可证
②，
由①+②得：
，
∴μ=8-
∴
=-
+16，
∵-
＜0，
∴
随λ的增大而减小；
∵点D从靠近点A的某一点向点B移动时，λ逐渐变大，
∴矩形DECF的周长η逐渐减小．
故选A．
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
相关题目
【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）
