题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k= 
时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．
【答案】
（1）解：把k= 
代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+ 
，
因为y=（x﹣1）2﹣ 
所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ ）
（2）证明：△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，
所以关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根
【解析】（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明．
【考点精析】掌握抛物线与坐标轴的交点是解答本题的根本，需要知道一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
【题目】小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示，则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：
次数n | 余额(元) |
1 | 80-0.9 |
2 | 80-1.8 |
3 | 80-2.7 |
4 | 80-3.6 |
… | … |
(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；
(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？
(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．
