题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=
，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中，BE=
AD=
．
∵cos∠MEB=
=
，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
=
．
故选D．
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
| 3 |
∴在Rt△BME中，BE=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵cos∠MEB=
| BE |
| ME |
| ||
| 2 |
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
| 120π×12 |
| 360 |
| π |
| 3 |
故选D．
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