题目内容
【题目】如图所示的是一个地球仪及它的平面图，在平面图中，点A、B分别为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所夹的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置它的平面垂直，垂足为点E，DE=15cm，AD=14cm．
（1）求半径OA的长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
（2）求扇形BOC的面积（π取3.14，结果精确到1cm）
【答案】(1)半径
的长约为
；(2)扇形
的面积约为
．
【解析】
(1)在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根据∠ODE的余弦值，即可求得OD长，减去AD即为OA．
(2)用扇形面积公式即可求得.
(1)在
中，
，
．
∵
，
∴
，
∴
，
答：半径的长约为．
(2)∵，
∴
，
∴
．
答：扇形的面积约为．
阅读快车系列答案【题目】赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，全校同时默写50首古诗词，每正确默写出一首古诗词得2分，结果有500名进入决赛，从这500名的学生中随机抽取50名学生进行成绩分析，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（最高分98分）：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
Ⅰ．第3组的具体分数为：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78
Ⅱ.50人得分平均数、中位数、众数如表：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
得分（分） | m | n |
请结合图表数据信息完成下列各题：
（1）填空a＝ ，m＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，估计进入决赛的本次测试为的优秀的学生有多少？
