题目内容

【题目】如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,
(1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由
(2)若∠BAD=30°,求重叠部分的面积.

【答案】
(1)解:四边形ABCD是菱形,

理由是:如图1所示:

∵依题意可知AB∥CD,AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

分别作CD,BC边上的高为AE,AF,

∵两纸条相同,

∴纸条宽度AE=AF,

∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,

∴CD=BC,

∴平行四边形ABCD为菱形


(2)解:如图2所示,过B、D两点分别作BE⊥AD、DF⊥AB,垂足分别为E、F,

∵宽为1cm,

∴BE=DF=1cm,

∵∠BAD=30°,

∴AB=2cm,

∴重叠部分的面积为DF×B=1×2=2cm2


【解析】(1)考查菱形的判定,四条边相等的四边形即为菱形;(2)要求重叠部分的面积,根据面积公式,求出底和高即可.可以通过作辅助线求得.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网