Question

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

1. A.
   S_△AFD=2S_△EFB
2. B.
   BF=DF
3. C.
   四边形AECD是等腰梯形
4. D.
   ∠AEB=∠ADC

Answer 1

A
分析：本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．
解答：A、∵AD∥BC
∴△AFD∽△EFB
∴===
故S_△AFD=4S_△EFB；
B、由A中的相似比可知，BF=DF，正确．
C、由∠AEC=∠DCE可知正确．
D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．
故选A．
点评：解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系．