题目内容

【题目】如图,已知△ABC中,ABAC5BC8,若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF,顶点ABC分别与DEF对应,若以点ADE为顶点的三角形是等腰三角形,则m的值是_____

【答案】58

【解析】

已知ADE是等腰三角形,所以可以分3种情况讨论:①当ADAE时,ADE是等腰三角形.作AMBC,垂足为M,利用勾股定理列方程可得结论;②当ADDE时,四边形ABED是菱形,可得m5;③当AEDE时,此时CE重合,m8

解:分3种情况讨论:

①当ADAE时,如图1,过AAMBCM

ABAC5BMBC4

AM3

由平移得:ABDEABDE

∴四边形ABED是平行四边形,

ADBEm

AEmEM4m

RtAEM中,由勾股定理得:AE2AM2+EM2

m232+4m2

m

②当DEAE时,如图2

同理得:四边形ABED是平行四边形,

ADBEEDAB5

m5

③当ACDE时,如图3,此时CE重合,

m8

综上所述:当m58时,ADE是等腰三角形.

故答案为:58

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网