题目内容
10．
把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（ ）| A． | 10$\sqrt{3}$cm | B． | 10cm | C． | 10$\sqrt{2}$cm | D． | 8$\sqrt{3}$cm |
分析 首先找到EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM是16-x，MF=8，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．
解答 
解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，
设OF=x，则OM=16-x，MF=8，
在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，
即：（16-x）2+82=x2，
解得：x=10．
故选：B．
点评 本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．
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