题目内容
【题目】如图，在
中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
（1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．
【答案】（1）18 （2）EF垂直平分AD，理由见解析
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=
AB，DF=AF=
AC，再根据四边形的周长的定义计算即可得解；
（2）根据到到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上证明即可．
试题解析：（1）∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE=AE=
AB=
×10=5，DF=AF=
AC=
×8=4，
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；
（2）EF垂直平分AD．
证明：∵DE=AE，DF=AF，
∴EF垂直平分AD．
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