题目内容
如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会( )
A.逐渐增大 | B.不变 | C.逐渐减小 | D.先增大后减小 |
C
试题分析:在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,那么OA是定值;点是双曲线()上的一个动点,那么点B的坐标之积满足xy=3;当点的横坐标逐渐增大时,则x增大,那么y 减小,而在中,B点的纵坐标就是边OA上的高,所以当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会逐渐减小
点评:本题考查双曲线,解答本题需要考生掌握双曲线的图象和性质,以及三角形的面积公式
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