Question

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为

A．60°

B．70°

C．75°

D．105°

Answer 1

C.

试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．
∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故选C．
考点: 三角形内角和定理.