Question

【题目】在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上设计了以下内容：

如图，已知△ABC，对∠A+∠B+∠ACB＝180°的说理过程如下：

延长BC到点D，过点C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（两直线平行，内错角相等）．

∠B＝②（两直线平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定义）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．

下列选项正确的是（　　）

A.①处填∠ECDB.②处填∠ECDC.③处填∠AD.④处填∠B

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长BC到点D，过点C作CE∥AB．依据平行线的性质以及平角的定义，即可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°．

解：延长BC到点D，过点C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝∠ACE（两直线平行，内错角相等）．

∠B＝∠ECD（两直线平行，同位角相等）．

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°（平角定义）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．

故选：B．