题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A. （
）2013B. （）2014C. （
）2013D. （）2014
【答案】C
【解析】
根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律“Sn=(
)n3”，依此规律即可得出结论．
解：在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…，
∴Sn=()n3．
当n=2016时，S2016=()20163=()2013．
故选：C．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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【题目】蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：
(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用
元，批发白菜和西兰花共
斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？
白菜 | 西兰花 | |
进价（元/斤） |
|
|
售价（元/斤） |
|
|
(2)今天因进价不变，老王仍用元批发白菜和西兰花共斤.但在运输中白菜损坏了
，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到
元）
