题目内容

【题目】定义一种新运算,规定:(其中均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:,已知

1)求的值;

2)若关于的不等式组 恰好有2个整数解,求实数的取值范围.

【答案】(1)a=3,b=2;(3) ≤p2

【解析】

1)根据题中的新定义列出关于ab的方程组,求出方程组的解即可得到ab的值;
2)利用题中的新定义化简已知不等式组,求出解集,根据关于m的不等式组恰好有2个整数解,确定p的范围即可.

1)根据题意得:
+②得:3a=9,即a=3
a=3代入①得:b=2
ab的值分别为32

2)根据题意得:

由①得:m≤
由②得:mp-3
∴不等式组的解集为p-3m≤
∵不等式组恰好有2个整数解,即m=01
-1≤p-30
解得≤p2
即实数P的取值范围是≤p2

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