题目内容
【题目】对
，
定义一种新运算
，规定：
（其中
，
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
，已知
，
．
（1）求，的值；
（2）若关于
的不等式组
恰好有2个整数解，求实数
的取值范围．
【答案】(1)a=3,b=2;(3) 
≤p＜2
【解析】
（1）根据题中的新定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；
（2）利用题中的新定义化简已知不等式组，求出解集，根据关于m的不等式组恰好有2个整数解，确定p的范围即可．
（1）根据题意得：
，
①+②得：3a=9，即a=3，
把a=3代入①得：b=2，
故a，b的值分别为3和2；
（2）根据题意得：
由①得：m≤
，
由②得：m＞
p-3，
∴不等式组的解集为p-3＜m≤，
∵不等式组恰好有2个整数解，即m=0，1，
∴-1≤p-3＜0，
解得≤p＜2，
即实数P的取值范围是≤p＜2．
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