题目内容

【题目】相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长等于厘米.

【答案】(10 -10)
【解析】设所求边长为x厘米,由题意,得

解得x=(10 -10)
所以答案是:(10 -10)
【考点精析】利用比例线段和黄金分割对题目进行判断即可得到答案,需要熟知如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比是a/b=m/n,或写成a:b=m:n;把线段AB分成两条线段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=0.618AB

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