题目内容
【题目】如图所示,在矩形ABCD中,、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是.
在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
分别求出菱形AQCP的周长、面积.
【答案】(1)3s;(2)20cm,20cm2.
【解析】分析:(1)设经过x秒后,四边形是菱形,根据菱形的四边相等列方程即可求得所需的时间.
(2)根据第一问可求得菱形的边长,从而不难求得其周长及面积.
详解:(1)经过x秒后,四边形AQCP是菱形
∴DP=xcm,AP=CP=ADDP=(8x)cm,
∵
∴ 解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形.
(2)由第一问得菱形的边长为5,
∴菱形AQCP的周长=5×4=20(cm),
菱形AQCP的面积
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