题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积.
【答案】90
【解析】试题分析:连接AC,过点C作CE⊥AB于点E,在Rt△ACD中根据勾股定理求得AC的长,再由等腰三角形的三线合一的性质求得AE的长,在Rt△CAE中,根据勾股定理求得CE的长,根据S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC即可求得四边形ABCD的面积.
试题解析:
连接AC,过点C作CE⊥AB于点E.
∵AD⊥CD,
∴∠D=90°.
在Rt△ACD中,AD=5,CD=12,
AC=.
∵BC=13,
∴AC=BC.
∵CE⊥AB,AB=10,
∴AE=BE=AB=
.
在Rt△CAE中,
CE=.
∴S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC=
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