题目内容

【题目】一个口袋中有1个黑球和若干个白球,这些球除颜色外其他都相同.已知从中任意摸取一个球,摸得黑球的概率为
(1)求口袋中白球的个数;
(2)如果先随机从口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求两次摸出的球都是白球的概率.用列表法或画树状图法加以说明.

【答案】解:(1)∵一个口袋中有1个黑球和若干个白球,从中任意摸取一个球,摸得黑球的概率为
∴假设白球有x个,
=
∴x=2.
∴口袋中白球的个数为2个;
(2)∵先随机从口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求两次摸出的球都是白球的概率.
∴两次都摸到白球的概率为:

【解析】(1)根据摸得黑球的概率为 , 假设出白球个数直接得出答案;
(2)利用先随机从口袋中摸出一球,不放回,得出树状图即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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