Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为

 

．

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质求出相似比，然后求面积比．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴

DE

BE

=

4 9

=

2

3

，
∴设AD=2X，则梯形的高可为5X，S_△ADE=2x²，
∴S_△ADB=

1

2

×2x×5x=5x²，
∴S_△ABE=S_△ABD-S_△ADE=3x²，
∴△ADE与△ABE面积之比是2：3．

点评：综合运用了相似三角形的性质和判定．注意求两个三角形的面积比有两种方法：一是如果两个三角形相似，则面积比是相似比的平方；二是根据三角形的面积公式．