题目内容
如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
小题1:求AC的长
小题2:求∠AOB的度数
小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
小题1:求AC的长
小题2:求∠AOB的度数
小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
小题1:AC=4
小题2:∠AOB=60°
小题3:2
解 (1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2,
又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,
.
,所以菱形OBEC的面积是2.
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2,
又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,.,所以菱形OBEC的面积是2.
练习册系列答案
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为
上两点，且
，
．求证：
是矩形
，BC=26．
的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积
与点P经过的路程
之间的函数图象的一部分．
时，
中，
，对角线
平分
，则梯形
为平行四边形，
、
为对角线
上的两点，且
，连接
。求证：
。